تحلیل غیرخطی دینامیک متقابل مجموعه پره ها و روتور

پره ها به عنوان قسمتی از اکثر تجهیزات دوار کاربردهای ویژه ای دارند. این اجزا می توانند تحت شرایطی که وابسته به فرکانس و جرم و دیگر خصوصیات آن ها و تجهیزات دوار هستند، بر رفتار دینامیکی سیستم کوپل شده تاثیر بگذارند. در این رساله تلاش شده است تا تاثیر پره بر رفتار دینامیکی تجهیزات دوار غیرخطی بررسی گردد. برای این منظور ابتدا مدل ساده تری که تنها ارتعاشات داخل صفحه ای دیسک چرخان و پره ها را در نظر می گیرد، مطالعه شده است. مشخص شده است که پدیده تشدید باعث بروز ناپایداری مجموعه می گردد. از آنجایی که این ناپایداری باعث ایجاد تکینگی می شود، برای بررسی رفتار سیستم غیرخطی که با آن مواجه است، از روش مقیاس های چندگانه اصلاح شده استفاده شده است. با استفاده از معادله انشعاب نشان داده شده است که اولا ناحیه ناپایداری محدود است و ثانیا در سرعت حدی پایین و بالا امکان ایجاد انشعاب هوپفف فوق بحرانی و زیر بحرانی وجود دارد. علاوه بر آن نشان داده شده است که میرایی های پره ها و یاتاقان ها به تنهایی قادر به حذف ناحیه ناپایدار نیستند. در قدم بعدی مدل سازی با در نظر گرفتن ارتعاشات خارج صفحه ای و گردش مخروطی روتور تکمیل شده است. از نظریه کرین برای یافتن معیار وقوع تشدید استفاده شده است. با استفاده از این نظریه اثبات شده است که تقابل خارج از صفحه ای پره ها با گردش مخروطی روتور می تواند ناپایدار باشد. این یافته نتایج کارهای پیشین که این تشدید را ممکن نمی دانستند را نقض می کند. با استفاده از معادله انشعاب مشخص شده است که در صورت وقوع تشدید بین پره ها و دیسک چرخان، تنها یک مود ناپایدار است. توزیع میرایی بین یاتاقان ها و پره ها باعث تغییر در مود ناپایدار می شود. علاوه بر تشدید بین پره ها و روتور، میرایی های چرخان نیز می توانند باعث بروز ناپایداری در تجهیزات دوار در سرعت های فوق بحرانی شود. میرایی پره به عنوان یک میرایی چرخان برای دیسک دوار شناخته می شود. در کارهای پیشین تلاش هایی برای بی اثر بودن میرایی پره بر ناپایداری صورت گرفته است. اما در این رساله با استفاده از معادله انشعاب اثبات شده است که میرایی پره همانند سایر میرایی های چرخان می تواند باعث بروز و یا شدت یافتن ناپایداری گردد. همچنین اثبات شده است که پره ها به عنوان منابع جذب انرژی دوار باعث افزایش دامنه ارتعاشات خود تحریک می گردند.